Die Logik ist - entgegen der üblichen Verwendung des Wortes 'logisch' - keine Lehre von Nachvollziehbarkeit von Aussagen. Sie gleicht eher der Mengenlehre der Mathematik. Regeln, die in der Logik aufgestellt werden, können mit bloßem Verstand ('a priori') entdeckt werden. Ihre Anwendung ist von der inhaltlichen Wahrheit unabhängig. Somit können Sätze logisch wahr sein, auch wenn ihre Inhalte sich widersprechen. Ein Beispiel: 'Die Menschen lügen und ich bin ein Mensch. Ich lüge.' ist ebenso wahr wie 'Die Menschen lügen nicht und ich bin ein Mensch. Ich lüge nicht.'. Da ich in beiden Fällen eine Untermenge der Menge 'Menschen' bin, trifft formell auf mich alles zu, was über die Menschen ausgesagt wird. Eine vereinfachte Art der Darstellung der Regeln der Logik dient die sog. Wahrheitstabelle. Ein Plus-Zeichen bedeutet 'es ist wahr', 'es trifft zu', ein Minus das Gegenteil. Das Anwenden der Regeln der Logik nennen wir im Deutschen 'schließen'.
Wahrheitstabelle
A
B
A XOR B
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Beispiele:
Es ist kalt und es ist Winter. - Es ist warm und es ist Winter.
Wenn es regnet, dann wird die Straße nass. - Die Straße ist nass. Es muss also geregnet haben.
Immer wenn es Herbst wird, werden die Tage kürzer. - Werden die Tage kürzer, so haben wir Herbst.
Immer wenn es Draußen dunkel ist, haben wir Nacht.
Ich bat meine Freundin, ein Brot oder zumindest zwei Brötchen zu kaufen. (Sie brachte ein Brot.)
Ich war zur Tatzeit entweder zu Hause oder auf der Uni. (Ich war in der Bar.)
Morgen früh, wenn Gott will, wirst du wieder geweckt. (Wirst du morgen früh nicht geweckt, dann hat Gott es nicht gewollt?)
Der Kreter Epimenides sagt: „Alle Kreter sind Lügner.'' (Paradoxon auf der Meta-Ebene: Verquickung von inhaltlicher und formeller Wahrheit)
